Bạn đang xem bài viết Giải Toán 8 Bài 3: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Giải Sgk Toán 8 Tập 1 (Trang 11, 12) được cập nhật mới nhất tháng 10 năm 2023 trên website Ysdh.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Với a và b là hai số bất kì, thức hiện phép tính (a + b)(a + b)
Gợi ý đáp án:
Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời:
Áp dụng:
a. Tính
b. Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng
c. Tính nhanh
Gợi ý đáp án:
Tính (Với a, b là các số tùy ý).
Gợi ý đáp án:
Phát biểu hằng đằng thức (2) bằng lời:
Áp dụng:
a. Tính
b. Tính
c. Tính nhanh
Gợi ý đáp án:
– Phát biểu: Bình phương của hiệu hai biểu thức bằng tổng của bình phương biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai, sau đó trừ đi hai lần tích hai biểu thức đó
a.
b.
c.
Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) với (a, b là các số tùy ý)
Gợi ý đáp án:
Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời.
Áp dụng:
a. Tính (x + 1)(x – 1)
b. Tính (x – 2y)(x + 2y)
c. Tính nhanh 56.64
Gợi ý đáp án:
Phát biểu: Hiệu của bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức và hiệu hai biểu thức.
a.
b.
c.
Ai đúng, ai sai?
Thọ viết:
Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng.
Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp!
Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?
Gợi ý đáp án:
Ta có:
Vậy Thọ, Đức đều viết đúng.
Sơn rút ra được hằng đẳng thức
Nhận xét:
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) x2 + 2x + 1;
c) 25a2 + 4b2 – 20ab;
b) 9×2 + y2 + 6xy;
d) x2 – x +
Gợi ý đáp án:
a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2.x.1 + 12
= (x + 1)2
b) 9×2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2.3. x.y + y2 = (3x + y)2
c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2
Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2.2b.5a + (5a)2 = (2b – 5a)2
d)
Hoặc
Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a . (a + 1) + 25.
Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752.
Gợi ý đáp án:
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng;
Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.
Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.
652 = (10.6 + 5)2= 100.6(6+1) +25= 600.7 +25 =4200 +25= 4225
752 =(10.7+5)2 = 100.7(7+1) +25 = 700.8 +25=5600 +25 = 5625
Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:
a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;
b) … – 10xy + 25y2 = (… – …)2;
Hãy nêu một số đề bài tương tự.
Gợi ý đáp án:
a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2 nên x2 + 2x . 3y + … = (…+3y)2
= x2 + 2x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2
Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2
b) …-2x . 5y + (5y)2 = (… – …)2;
x2 – 2x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2
Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.
Gợi ý đáp án:
Diện tích của miếng tôn là (a + b)2
Diện tích của miếng tôn phải cắt là (a – b)2.
Phần diện tích còn lại là (a + b)2 – (a – b)2.
Ta có: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab
Vậy phần diện tích hình còn lại là 4ab và không phụ thuộc vào vị trí cắt.
Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:
x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
Gợi ý đáp án:
Nhận xét sự đúng, sai:
Ta có: (x + 2y)2 = x2 + 2 . x . 2y + 4y2
= x2 + 4xy + 4y2
Nên kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai.
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 9×2 – 6x + 1; b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1.
Hãy nêu một đề bài tương tự.
Gợi ý đáp án:
a) 9×2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = (3x – 1)2
Hoặc 9×2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9×2 = (1 – 3x)2
b) (2x + 3y) = (2x + 3y)2 + 2 . (2x + 3y) . 1 + 12
= [(2x + 3y) + 1]2
= (2x + 3y + 1)2
Đề bài tương tự. Chẳng hạn:
1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)2
4×2 – 12x + 9…
16×2 y4 – 8xy2 +1
Tính nhanh:
a) 1012;
b) 1992;
c) 47.53.
Gợi ý đáp án:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2 . 100 + 1 = 10201
b) 1992= (200 – 1)2 = 2002 – 2 . 200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491.
Chứng minh rằng:
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab;
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab.
Áp dụng:
a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 và a . b = 12.
b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a . b = 3.
Gợi ý đáp án:
a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Biến đổi vế trái:
(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= (a – b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Hoặc biến đổi vế phải:
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Biến đổi vế phải:
(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng: Tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412
Tính giá trị của biểu thức 49×2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:
a) x = 5; b)
Gợi ý đáp án:
49×2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2 . 7x . 5 + 52 = (7x – 5)2
a) Với x = 5: (7 . 5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900
b) Với ta có:
Tính:
a) (a + b + c)2; b) (a + b – c)2;
c) (a – b – c)2
Gợi ý đáp án:
a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2
= a2+ 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac.
b) (a + b – c)2 = [(a + b) – c]2 = (a + b)2 – 2(a + b)c + c2
= a2 + 2ab + b2 – 2ac – 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac.
c) (a – b –c)2 = [(a – b) – c]2 = (a – b)2 – 2(a – b)c + c2
= a2 – 2ab + b2 – 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac.
1. Bình phương của một tổng
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
2. Bình phương của một hiệu
Với hai biểu thức tùy ý A và B, ta có:
3. Hiệu hai bình phương
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Giải Toán 8 Bài 4: Phương Trình Tích Giải Sgk Toán 8 Tập 2 (Trang 17, 18,19)
Giải các phương trình:
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0
b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
Xem gợi ý đáp án
a)
Vậy phương trình có tập nghiệm
Tham Khảo Thêm:
Đánh giá trường THPT Bắc Sơn tỉnh Thanh Hóa có tốt không?
b)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm
c) Vì với mọi .
Do đó với mọi
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm .
d)
Vậy phương trình có tập nghiệm là
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0;
c) x3 – 3×2 + 3x – 1 = 0;
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0;
b) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0;
d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0;
f) x2 – x – (3x – 3) = 0.
Xem gợi ý đáp án
Vậy tập nghiệm của phương trình là
b)
Vậy tập nghiệm của phương trình là
c)
Vậy tập nghiệm của phương trình là
d)
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Giải các phương trình:
a)
c)
b)
d)
Xem gợi ý đáp án
a)
⇔
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là .
b)
⇔
⇔
⇔
Vậy tập hợp nghiệm .
c)
⇔
⇔
⇔
⇔
Vậy tập hợp nghiệm
d)
⇔
⇔
⇔ (do )
⇔
Vậy tập hợp nghiệm .
Giải các phương trình:
a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
c) 4×2 + 4x + 1 = x2.
b) x2 – x = -2x + 2
d) x2 – 5x + 6 = 0.
Xem gợi ý đáp án
a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
⇔ (x – 1)2 – 22 = 0
⇔ (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0
(Sử dụng hằng đẳng thức)
⇔ (x – 3)(x + 1) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.
+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 3}.
b) x2 – x = -2x + 2
⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0
⇔ (x2 – x) + (2x – 2) = 0
⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0
⇔ (x + 2)(x – 1) = 0
(Đặt nhân tử chung)
⇔ x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0
+ x + 2 = 0 ⇔x = -2
+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2; 1}.
c) 4×2 + 4x + 1 = x2
⇔ 4×2 + 4x + 1 – x2 = 0
Tham Khảo Thêm:
Cách chèn chữ vào video ProShow Producer
⇔ (4×2 + 4x + 1) – x2 = 0
⇔ (2x + 1)2 – x2 = 0
⇔ (2x + 1 – x)(2x + 1 + x) = 0
(Sử dụng hằng đẳng thức)
⇔ (x + 1)(3x + 1) = 0
⇔ x + 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0
+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.
+ 3x + 1 = 0 ⇔ 3x = -1 ⇔
Vậy phương trình có tập nghiệm
d) x2 – 5x + 6 = 0
⇔ x2 – 2x – 3x + 6 = 0
(Tách để xuất hiện nhân tử chung)
⇔ (x2 – 2x) – (3x – 6) = 0
Advertisement
⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
⇔(x – 3)(x – 2) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0
+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 3}.
Giải các phương trình:
a) 2×3 + 6×2 = x2 + 3x
b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10).
Xem gợi ý đáp án
a) 2×3 + 6×2 = x2 + 3x
⇔ (2×3 + 6×2) – (x2 + 3x) = 0
⇔ 2×2(x + 3) – x(x + 3) = 0
⇔ x(x + 3)(2x – 1) = 0
(Nhân tử chung là x(x + 3))
⇔ x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0
+ x + 3 = 0 ⇔ x = -3.
+ 2x – 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2.
Vậy tập nghiệm của phương trình là
b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
⇔ (3x – 1)(x2 + 2) – (3x – 1)(7x – 10) = 0
⇔ (3x – 1)(x2 + 2 – 7x + 10) = 0
⇔ (3x – 1)(x2 – 7x + 12) = 0
⇔ (3x – 1)(x2 – 4x – 3x + 12) = 0
⇔ (3x – 1)[(x2 – 4x) – (3x – 12)] = 0
⇔ (3x – 1)[x(x – 4) – 3(x – 4)] = 0
⇔ (3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0
⇔ 3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0
+ 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1/3.
+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.
+ x – 4 = 0 ⇔ x = 4.
Vậy phương trình có tập nghiệm là
TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)
Chuẩn bị:
Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 4 em sao cho các nhóm đều có em học giỏi, học khá, học trung bình… Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, nhóm “Ốc Nhồi”, nhóm “Đoàn Kết”… Trong mỗi nhóm, học sinh tự đánh số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ có n học sinh số 1, n học sinh số 2,…
Tham Khảo Thêm:
KHTN Lớp 7 Bài 35: Các nhân tố ảnh hưởng đến sinh trưởng và phát triển của sinh vật Giải sách Khoa học tự nhiên lớp 7 Chân trời sáng tạo trang 159
Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photocopy thành n bản và cho mỗi bản vào một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n bì chứa đề toán số 1, m bì chứa đề toán số 2… Các đề toán được chọn theo công thức sau:
Cách chơi:
Tổ chức mỗi nhóm học sinh ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp.
Giáo viên phát đề số 1 cho học sinh số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2, …
Khi có hiệu lệnh, học sinh số 1 của các nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. Khi nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 mới được phép mở đề, thay giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự. học sinh số 4 chuyển gái trị tìm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo).
Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.
Xem gợi ý đáp án
Giải đề mẫu:
Đề số 1:
Thay x=2 vào đề số 2 ta được:
Thay vào đề số 3 ta được:
Thay vào đề số 4 ta được:
Vậy t =2
Toán 8 Bài 3: Đường Trung Bình Của Tam Giác Giải Toán 8 Cánh Diều Tập 2 Trang 62, 63, 64, 65
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 2 trang 65 Bài 1
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thỏa mãn MN
Lời giải:
– Vì MN
Mà AM = MB (M là trung điểm của AB)
Suy ra: AN = NC.
– Vì MN
Mà AM = AB (M là trung điểm của AB)
Do đó: MN = BC.
Bài 2Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB sao cho AP = PN = NB. Gọi Q là giao điểm của AM và CP. Chứng minh:
a) MN
b) AQ = QM;
c) CP = 4PQ.
Lời giải:
a) Tam giác BCP có: PN = NB; BM = MC (M là trung điểm của BC)
Suy ra:
Do đó: MN
b) Tam giác AMN có: MN
Suy ra:
Mà AP = PN
Do đó: AQ = QM.
c) Do MN
Mà AP = AN
Suy ra: PQ = NM. (1)
Do MN
Mà BN = BP
Suy ra: NM = CP. (2)
Từ (1)(2) suy ra: PQ = .CP = CP hay CP = 4PQ.
Bài 3Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Cho AC = BD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
c) Cho AC BD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Lời giải:
a) Tam giác ABD có: M, Q lần lượt là trung điểm của AB, DA.
Suy ra: MQ là đường trung bình nên MQ
Tam giác BDC có: N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD.
Suy ra: NP là đường trung bình nên NP
Từ (1)(2) suy ra: MQ
Tam giác ABC có: M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.
Suy ra: MN là đường trung bình nên MN
Tam giác ADC có: P, Q lần lượt là trung điểm của CD, DA.
Suy ra: PQ là đường trung bình nên PQ
Từ (4)(5) suy ra: MN
Từ (3)(6) suy ra: MNPQ là hình bình hành.
b) MQ là đường trung bình của tam giác ABD, suy ra MQ = BD
NP là đường trung bình của tam giác BDC, suy ra NP = BD
MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN = AC
PQ là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra PQ = AC
Mà AC = BD
Do đó: MQ = NP = MN = PQ
Mà MNPQ là hình bình hành (cmt)
Suy ra: MNPQ là hình thoi.
c) Ta có: MQ
Mà AC BD
Suy ra: MQ MN
Mà MNPQ là hình bình hành (chứng minh câu a)
Do đó: MNPQ là hình chữ nhật.
Advertisement
Bài 4
Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BH, HC, CA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Lời giải:
Tam giác ABH có: M, N lần lượt là trung điểm của AB, BH.
Suy ra: MN là đường trung bình nên MN
Tam giác ACH có: P, Q lần lượt là trung điểm của CH, AC.
Suy ra: PQ là đường trung bình nên PQ
Từ (1)(2) suy ra: MN
Do đó: MNPQ là hình bình hành (3)
Ta có: MN
Mà AH BC (H là trực tâm tam giác ABC)
Suy ra: MN BC
Mà MQ
Do đó: MN MQ (4)
Từ (3)(4) suy ra: MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 5Trong Hình 36, ba cạnh màu vàng AB, BC, CA gợi nên hình ảnh tam giác ABC và đoạn thẳng màu xanh MN là một đường trung bình của tam giác đó. Bạn Duyên đứng ở phía dưới đo khoảng cách giữa hai chân cột số 1 và số 2, từ đó ước lượng được độ dài đoạn thẳng MN khoảng 4,5 m. Khoảng cách giữa hai mép dưới của mái được tính bằng độ dài đoạn thẳng BC. Hỏi khoảng cách đó khoảng bao nhiêu mét?
Lời giải:
Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = BC hay BC = 2MN
Mà khoảng cách giữa hai mép dưới của mái được tính bằng độ dài đoạn thẳng BC
Suy ra: Khoảng cách đó bằng 2MN hay bằng 2.4,5 = 9 m.
Toán Lớp 5: Luyện Tập Chung Trang 177 Giải Toán Lớp 5 Trang 177, 178
Tính:
a) 6,78 – (8,951 + 4,784) : 2,05
b) 6 giờ 45 phút + 14 giờ 30 phút : 5
Đáp án
a) 6,78 – (8,951 + 4,784) : 2,05
= 6,78 – 13,735 : 2,05 (thực hiện phép tính cộng trong ngoặc trước)
= 6,78 – 6,7 (thực hiện phép chia trước)
= 0,08.
b) 6 giờ 45 phút + 14 giờ 30 phút : 5
= 6 giờ 45 phút + 2 giờ 54 phút (thực hiện phép chia trước)
= 9 giờ 39 phút.
Tìm số trung bình cộng của:
a) 19 ; 34 và 46.
b) 2,4; 2,7; 3,5 và 3,8.
Đáp án
a) Trung bình cộng của ba số = tổng 3 số : 3
Số trung bình cộng của 19; 34 và 46 là:
(19 + 34 + 46) : 3 = 33.
b) Trung bình cộng của 4 số = tổng 4 số : 4
Số trung bình cộng của 2,4; 2,7; 3,5 và 3,8 là:
(2,4 + 2,7 + 3,5 + 3,8) : 4 = 3,1.
Đáp số: a) 33; b) 3,1.
Một lớp học có 19 học sinh trai, số học sinh gái nhiều hơn số học sinh trai 2 bạn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu phần trăm học sinh trai, bao nhiêu phần trăm học sinh gái?
Tóm tắt
Học sinh trai: 19
Học sinh gái nhiều hơn trai: 2
% học sinh trai ?
% học sinh gái ?
Đáp án
Số học sinh nữ của lớp là:
19 + 2 = 21 (học sinh)
Số học sinh cả lớp là:
19 + 21 = 40 (học sinh)
Tỉ số phần trăm học sinh nam và học sinh cả lớp là:
19 : 40 = 0,475 = 47,5%.
Tỉ số phần trăm học sinh nữ và học sinh cả lớp là:
21 : 40 = 52,5%
Đáp số: 47,5%; 52,5%.
Một thư viện có 6000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách của thư viện lại được tăng thêm 20% (so với số sách của năm trước). Hỏi sau hai năm thư viện đó có tất cả bao nhiêu quyển sách?
Đáp án
Số sách tăng bằng 20% của 6000 quyển sách
Sau năm thứ nhất số sách thư viện tăng thêm là:
6000 x 20 : 100 = 1200 (quyển)
Số sách cũ là 6000 quyển, thêm số sách tăng là 1200 quyển.
Sau năm thứ nhất số sách thư viện có tất cả là:
Advertisement
6000 + 1200 = 7200 (quyển)
Số sách tăng sau năm thứ 2 bằng 20% của 7200.
Sau năm thứ hai số sách thư viện tăng thêm là:
7200 x 20 : 100 = 1440 (quyển)
Số sách cũ là 7200 quyển, thêm số sách tăng là 1440 quyển
Sau năm thứ hai số sách thư viện có tất cả là:
7200 + 1440 = 8640 (quyển)
Đáp số: 8640 quyển sách.
Một tàu thủy khi xuôi dòng với vận tốc 28,4 km/ giờ. Khi ngược dòng có vận tốc 18.6 km/giờ. Tính vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước?
Đáp án
Nhìn vào sơ đồ ta thấy: 2 lần vận tốc dòng nước bằng hiệu vận tốc của tàu thủy khi đi xuôi dòng và khi đi ngược dòng.
Vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng có vận tốc 28,4km/giờ, khi ngược dòng có vận tốc 18,6km/giờ
Vận tốc của dòng nước là:
(28,4 – 18,6) : 2 = 4,9 (km/h)
Vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng có vận tốc 28,4km/giờ, vận tốc dòng nước là 4,9km/giờ.
Vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng là:
28,4 – 4,9 = 23,5 (km/h)
Hay:
Vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là:
18,6 + 4,9 = 23,5 (km/giờ)
Đáp số: Vận tốc khi nước lặng: 23,5km/giờ ;
Vận tốc dòng nước: 4,9 km/giờ.
Toán Lớp 5: Luyện Tập Chung Trang 100 Giải Toán Lớp 5 Trang 100, 101
Đáp án Toán 5 trang 100, 101
Bài 1: 106,76cm.
Bài 2: 94,2 (cm)
Bài 3: 293,86 (cm2)
Bài 4: A
Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 trang 100, 101 Bài 1Một sợi dây thép được uốn như hình bên, tính độ dài của sợi dây?
Advertisement
Phương pháp giải
Độ dài sợi dây bằng tổng chu vi hình tròn bán kính 7cm và hình tròn bán kính 10cm.
Cách tính chu vi hình tròn khi biết bán kính: r x 2 x 3,14
Gợi ý đáp án:
Chu vi hình tròn bán kính 7cm là:
7 × 2 × 3,14 = 43,96(cm)
Chu vi hình tròn bán kính 10 cm là:
10 × 2 × 3,14 = 62,8 (cm)
Độ dài sợi dây thép là:
43,96 + 62,8 = 106,76 (cm)
Đáp số: 106,76cm.
Bài 2Hai hình tròn có cung tâm O như hình bên. Chu vi hình tròn lớn dài hơn chu vi hình tròn bé bao nhiêu xăng-ti-met?
Phương pháp giải
Tính bán kính hình tròn lớn: 60 + 15 = 75 cm.
Tính chu vi hình tròn theo công thức: C = r × 2 × 3,14.
Số xăng-ti-mét chu vi hình tròn lớn dài hơn chu vi hình tròn bé = chu vi hình tròn lớn − chu vi hình tròn bé.
Gợi ý đáp án:
Bán kính của hình tròn lớn là: 60 + 15 = 75 (cm)
Chu vi của hình tròn lớn là: 75 × 2 × 3,14 = 471 (cm)
Chu vi của hình tròn bé là: 60 × 2 × 3,14 = 376,8 (cm)
Chu vi hình tròn lớn dài hơn chu vi hình tròn bé là:
471 – 376,8 = 94,2 (cm)
Đáp số: 94,2 (cm)
Bài 3Hình bên được tạo bởi hai hình chữ nhật và hai nửa hình tròn (xem hình vẽ). Tính diện tích hình đó?
Phương pháp giải
Diện tích hình vẽ bằng tổng diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 10cm, chiều dài 7 x 2 = 14cm và hai nửa hình tròn có cùng bán kính 7cm.
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng.
Diện tích hình tròn = r x r x 3,14.
Gợi ý đáp án:
Diện tích đã cho là tổng diện tích hình chữ nhật và hai nửa đường tròn
Chiều dài hình chữ nhật là: 7 × 2 = 14 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là: 14 × 10 = 140 (cm2)
Diện tích của hai nửa hình tròn: 7 × 7 × 3,14 = 153,86 (cm2)
Diện tích hình đã cho là: 140 + 153,86 = 293,86 (cm2)
Đáp số: 293,86 (cm2)
Bài 4Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng
Diện tích phần đã tô màu của hình vuông ABCD là:
A 13,76cm2 B. 114,24cm2
C. 50,24cm2 D. 136, 96cm2
Phương pháp giải
Diện tích phần tô màu là hiệu của diện tích hình vuông ABCD và diện tích của hình tròn đường kính là 8cm.
Gợi ý đáp án:
Hình tròn tâm O có đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông và bằng 8cm.
Ta có diện tích của hình vuông là: 8 × 8 = 64 (cm2)
Hình tròn có bán kính là: 8 : 2 = 4 (cm)
Diện tích hình tròn là: 4 × 4 × 3,14 = 50,24 (cm2)
Vậy diện tích đã tô màu của hình vuông là: 64 – 50, 24 = 13,76 (cm2)
Chọn đáp án A
Toán Lớp 4: Chia Cho Số Có Ba Chữ Số Trang 87 Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 87, 88
Bài 1: a) 203; b) 435 (dư 5)
Bài 2: a) x = 213 ; b) x = 306
Bài 3: 162 sản phẩm
Đặt tính rồi tính:
a) 62321 : 307
b) 81350 : 187
Gợi ý đáp án:
Tìm x:
a) x × 405 = 86265
b) 8658 : x = 293
Gợi ý đáp án:
a) x × 405 = 86265
x = 86265 : 405
x = 213
b) 89658 : x = 293
x = 89658 :293
x = 306
Một nhà máy sản xuất trong một năm được 49410 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày nhà máy đó sản xuất được bao nhiêu sản phẩm, biết một năm làm việc 305 ngày?
Gợi ý đáp án:
Tóm tắt:
305 ngày: 49410 sản phẩm
1 ngày: …. sản phẩm ?
Bài giải:
Trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được:
49410 : 305 = 162 (sản phẩm)
Đáp án: 162 sản phẩm
a) 41535 : 195 = ?
41535 : 195 = …..
Chia theo thứ tự từ trái sang phải:
• 415 chia 195 được 2, viết 2;
2 nhân 5 bằng 10; 15 trừ 10 bằng 5, viết 5 nhớ 1;
2 nhân 9 bằng 18, thêm 1 bằng 19; 21 trừ 19 bằng 2, viết 2 nhớ 2 ;
2 nhân 1 bằng 2, thêm 2 bằng 4 ; 4 trừ 4 bằng 0, viết 0.
• Hạ 3, được 253; 253 chia 195 được 1, viết 1;
Advertisement
1 nhân 5 bằng 5; 13 trừ 5 bằng 8, viết 8 nhớ 1;
1 nhân 9 bằng 9, thêm 1 bằng 10; 15 trừ 10 bằng 5, viết 5 nhớ 1;
1 nhân 1 bằng 1, thêm 1 bằng 2; 2 trừ 2 bằng 0, viết 0.
• Hạ 5, được 585; 585 chia 195 được 3, viết 3;
3 nhân 5 bằng 15; 15 trừ 15 bằng 0, viết 0 nhớ 1;
3 nhân 9 bằng 27, thêm 1 bằng 28; 28 trừ 28 bằng 0, viết 0 nhớ 2;
Tham Khảo Thêm:
Văn mẫu lớp 9: Nghị luận xã hội về tình phụ tử (Dàn ý + 10 mẫu) Suy nghĩ về tình phụ tử
3 nhân 1 bằng 1, thêm 2 bằng 5; 5 trừ 5 bằng 0, viết 0.
b) 80120 : 245 = ?
80120 : 245 = … (dư..)
Chia theo thứ tự từ trái sang phải:
• 801 chia 245 được 3, viết 3;
3 nhân 5 bằng 15; 21 trừ 15 bằng 6, viết 5 nhớ 2;
3 nhân 4 bằng 12, thêm 2 bằng 14; 20 trừ 14 bằng 6, viết 6 nhớ 2;
3 nhân 2 bằng 6, thêm 2 bằng 8; 8 trừ 8 bằng 0, viết 0.
• Hạ 2, được 662; 662 chia 245 được 2, viết 2;
2 nhân 5 bằng 10; 12 trừ 10 bằng 2, viết 2 nhớ 1;
2 nhân 4 bằng 8, thêm 1 bằng 9; 16 trừ 9 bằng 7, viết 7 nhớ 1;
2 nhân 2 bằng 4, thêm 1 bằng 5; 6 trừ 5 bằng 1, viết 1.
• Hạ 0, được 1720; 1720 chia 245 được 7, viết 7;
7 nhân 5 bằng 35; 40 trừ 35 bằng 5, viết 5 nhớ 4;
7 nhân 4 bằng 28, thêm 4 bằng 32; 32 trừ 32 bằng 0, viết 0 nhớ 3;
7 nhân 2 bằng 14, thêm 3 bằng 17; 17 trừ 17 bằng 0, viết 0.
Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Toán 8 Bài 3: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Giải Sgk Toán 8 Tập 1 (Trang 11, 12) trên website Ysdh.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!